Addiator или арифметика на шести рейках
Довольно случайно соприкоснувшись с механическими калькуляторами, я заинтересовался темой и понял, что она заслуживает некоторого внимания даже в наши дни. Я это говорю не как настоящий энтузиаст, досконально разбирающийся в этих устройствах, а всего лишь как начинающий коллекционер, уделяющий им небольшую долю и так весьма ограниченного досуга.
Мы прекрасно понимаем, что в компьютере нет магии, и все сложные алгоритмы так или иначе сводятся к простейшей арифметике и логике. Однако при работе с языками программирования это знание остаётся немного абстрактным. А вот покрутив ручку механического калькулятора, вы прямо физически можете ощутить, что сложение проще умножения и куда проще деления, а уж чтобы вычислить какой-нибудь квадратный корень, придётся изрядно потрудиться.
Однако, как оказалось, прелесть темы не ограничивается возможностью пощупать алгоритм или понять, как устроены вычисления на самом базовом уровне. Даже если отбросить обсуждение деталей инженерных решений (а здесь без подготовки можно разобраться разве что в самых простых устройствах), остаётся не менее интересный социально-рыночный контекст. Для кого позиционировалось то или иное устройство? Как оно рекламировалось? Как производитель пытался выделить свою модель в ряду конкурентов?
Я об этом знаю не так много, но и не сказать, что тема широко освещается на каждом углу. Для затравки расскажу сегодня об интересном типе устройств, известных больше всего по бренду «Addiator», ставшему нарицательным именем для всего их многообразия. Основанные на оригинальной идее, «аддиаторы» образуют непривычно изолированный класс вычислителей, судя по всему не получивший никакого дальнейшего развития. Об этих устройствах уже писали на Хабре, так что имеет смысл в текущей статье расставить акценты несколько иначе.
Принцип работы
Возьмём две рейки: одну с широкой прямоугольной прорезью и круглым отверстием внизу, а другую с зубцами наподобие расчёски. Далее, нанесём на каждую из них цифры от нуля до девяти следующим образом:
Если теперь положить первую рейку на вторую, в круглом индикаторе отобразится нуль:
Теперь вставим стилус напротив тройки и проведём его вниз до упора. Затем повторим эту же операцию для четвёрки и получим в индикаторе их сумму, то есть семь. Разумеется, такого же эффекта можно добиться, проведя стилусом вниз непосредственно от семёрки:
Выглядит совсем просто, но оказалось, что основанные на этой нехитрой идее калькуляторы можно было успешно продавать более сотни лет. Но до настоящего успеха следовало ещё довести базовую конструкцию до ума.
Очевидно, что вместо одной движимой стилусом рейки требуется отдельная рейка на каждый разряд числа. Не менее очевидны и ограничения исходной системы: четвёрку к семёрке уже не прибавишь — двигать рейку некуда, ну и дополнительная единица в старшем разряде сама по себе не появится.
Коммерческая жизнь «аддиатора» началась с решения этой проблемы питерским учителем музыки Генрихом Куммером в середине XIX века. Идея состоит в том, чтобы нанести зубцы на «расчёску» с двух сторон, добавить сверху дополнительные красные зубцы и расширить прорезь для стилуса следующим образом:
Теперь представьте себе прибор с двумя прорезями и двумя «расчёсками» (обратите внимание, что один зубец на границе между синими и красными будет сине-красным):
В собранном виде он будет выглядеть примерно так:
Далее вводится правило: если при сложении стилус попадает в «красную зону», его требуется вести вверх до упора и далее по «крюку» влево и вниз. Таким образом, из текущего разряда будет вычтено дополнение слагаемого до 10 (чтобы добавить четвёрку в ситуации на рисунке, придётся сдвинуться на 10–4=6 позиций вверх), а затем к следующему разряду прибавится единица. В итоге для суммы 7+4 получается правильный ответ 11.
Пути развития
Куммер явно не был лишён деловой хватки, и его конструкция была запатентована не только в России, но и в США и Европе. Однако в Европе более популярной стала французская модификация Тронсэ. Этот товарищ тоже был активен в бизнесе, и сумел получить на свою работу отдельный патент.
Помимо сложения, любой «аддиатор» реализует и вычитание. Концептуальных сложностей здесь нет: чтобы получить вычитающую машину, достаточно нанести цифры на рейки в обратном порядке. Тогда сдвиг рейки вниз на одну позицию будет означать вычитание единицы. Дойдя до нуля, нам придётся сдвинуть рейку вверх до упора и «занять» единицу из старшего разряда.
Судя по рисункам, разница между системами Куммера и Тронсэ состоит в том, как обе эти операции совмещались в одном приборе. У Куммера было две отдельных «рабочих зоны» с прорезями и общий «дисплей» для ответа. У Тронсэ же с точностью до наоборот: одна «рабочая зона» и два «дисплея». Забегая вперёд, скажу, что версия Тронсэ в том виде, в котором она здесь изображена, мне не попадалась; в более современных моделях различия проходили по другим линиям. Поэтому подозреваю, что Тронсэ думал о своём патенте никак не меньше, чем об удобстве пользователя, так что у современных любителей патентовать всё и вся есть на кого ориентироваться.
Впрочем, если вам кажется, что патент Тронсэ не дотягивает до скруглённых краёв айфона, то есть и патент на скруглённые края того самого «аппендикса» прорези, с помощью которой производится перенос. С точки зрения юзабилити это и вправду улучшение, но сами понимаете. Вообще, модификации этого нехитрого устройства были защищены едва ли не десятками патентов. Не все они пошли «в продакшн»: например, есть патент на специальный стилус с ободком напротив цифры на корпусе. Вероятно, предполагалось, что с ним меньше шансов промахнуться, но я не видел моделей, где бы эта идея реально применялась.
В рамках экзотики для наших широт упомяну версию для подсчёта английских денежных сумм. Если кто не знал, британцы до 1971 года пользовались прекрасной в своей логичности системой, которая на раз позволяла вычислить любого иностранного шпиона: 1 фунт стерлингов составлял 20 шиллингов, а шиллинг, в свою очередь, был равен 12 пенсам.
В общем, неудивительно, что выпускались целые линейки суммирующих машин, рассчитанных именно на эту задачу. Куда удивительнее, что «аддиаторы» дожили и до тех времён, когда кому-то в голову пришла светлая идея выпустить восьмеричную и шестнадцатеричную версии для программистов.
Впрочем, со временем были реализованы и более важные улучшения. Например, рычаг сброса, переводящий все рейки в начальное положение, и дополнительные знаки ↑ и ↓ в качестве дополнительных цифр на движущейся рейке.
Допустим, нужно прибавить 1 к числу 99. Понятно, что понадобятся две операции переноса, но как объяснить пользователю, что конкретно делать? Итоговое решение таково: после прохода по крюку младшего разряда пользователь увидит на экране запись 0↑0, где ↑ по факту означает 10, а по инструкции в таких ситуациях просто предлагается проехаться стилусом вверх от нуля до упора, что приведёт к переносу единицы в старший разряд.
Маркетинг и слайды
Я намеренно старался не отвлекаться на картинки, но теперь настало время посмотреть, как же производители «аддиаторов» пытались выделиться на фоне конкурентов. Стоит отметить, что не всё понятно по фотографиям: чтобы делать выводы, хорошо бы хоть немного поиграть с тем или иным устройством. Размер, удобство положения в руке, качество изготовления, особенности дизайна действительно заметно отличаются.
Из того, что есть лично у меня, больше всего нравится банальный Addiator Arithma:
Насколько я понимаю, успех моделей фирмы Addiator был обусловлен прежде всего их невысокой ценой. Однако Arithma действительно приятно пользоваться. Она узкая и лёгкая, будучи длиною с ладонь, прекрасно лежит в руке и лишь слегка торчит из кармана, ну и качественно изготовлена. А это далеко не всегда так: есть у меня и достаточно ушатанные образцы с болтающимися как попало рейками и далеко не идеально позиционируемыми цифрами (причём, судя по всему, они от рождения такие). Модель Arithma копировали где ни попадя, в том числе и в СССР. Как говорится, найдите пять отличий.
Обратите внимание, что здесь используется исходная куммеровская система с двумя «рабочими зонами». Давайте сразу покажу, в чём альтернатива:
На первый взгляд, эта штука может только складывать. На самом деле вторая рабочая поверхность находится с обратной стороны устройства. Ув. John Wolff считает, что эта конструкция авторства основателей фирмы Addiator и есть самая лучшая. Его претензия к Arithma в том, что устройство получается излишне вытянутым, а сложение и вычитание выполняются слегка по-разному (стилусом надо двигать в направлении индикатора, то есть для сложения это будет вниз, а для вычитания — вверх). «Дуплекс» же выглядит абсолютно одинаково с обеих сторон, поэтому перепутать здесь что-либо невозможно.
Мне куда меньше нравится держать в руке более громоздкий «Дуплекс», да ещё и вертеть его туда-сюда при вычислениях. Но это всё уже спор о хорошем и лучшем. Как показывает практика, ещё более низкая цена и какие-то неизвестные мне факторы позволяли продавать и устройства с куда менее удачным дизайном. Например, в моделях Baby Calculator и Magic Brain используется только одна рабочая поверхность, зато с изгибами в обе стороны и с двойным комплектом цифр. Для сложения нужно двигать рейку вверх, ориентируясь на крупные цифры, а для вычитания — вниз, целясь, соответственно, в цифры поменьше. Ошибиться тут куда проще.
В модели Tasco используется ровно тот же принцип, но на корпус помещена сдвигаемая панель, которая в одном из положений отвечает за сложение, а в другом — за вычитание. На практике двигается панель не столь уж мягко и гладко, а цифры на неокрашенном металлическом корпусе видны плоховато, так что трудно понять, почему кто-то в здравом уме выбирал именно это устройство.
Впрочем, это всё скорее технические, а не маркетинговые решения. А что же можно продать пользователю под соусом большего удобства и пользы? Например, можно сделать девайс настолько маленьким, чтобы он без проблем помещался в карман. При этом, правда, не остаётся места для реек, и при работе они просто будут торчать снизу! Но что поделаешь, за всё приходится платить.
Можно пойти обратным путём и сделать большую настольную версию массой более полутора килограммов. Ну, а что, по крайней мере, ветром не сдует.
Были и попытки чисто механически соединить два разных устройства, чтобы предложить покупателю версию «два в одном». Так устроены похожие на Arithma вытянутые модели, к задней стороне которых прикреплена логарифмическая линейка. Конечно, никакой синергии тут нет, но приём вполне понятен.
Настоящая магия начинается в отделе маркетинга. Посмотрите на устройства Addiator Duplex и на Magic Brain выше. На первом написано «складывает», а на втором — «складывает, вычитает, умножает». При желании можно пообещать и все четыре действия арифметики:
Чем же принципиально отличаются эти модели? Разумеется, ничем! Конечно, в инструкции объяснят, что для умножения 123 на 45 нужно всего лишь 45 раз прибавить к нулю 123. На практике это означает 9 сложений: 5 раз прибавляем 123, а затем ещё 4 раза прибавляем 1230, то есть на этом этапе набираем 123 со сдвигом на один разряд влево. Деление аналогичным образом реализуется через вычитание, но здесь без бумаги для записи промежуточных результатов обойтись уже трудно.
В инструкции к Arithma тоже не обошлись без маркетинговой шелухи. Допустим, надо прибавить 4 к 7. Что будет, если по ошибке потянуть стилус вниз, а не вверх? Да, в общем, ничего особенного: в какой-то момент рейка упрётся концом в корпус, и осознавшему ошибку пользователю нужно будет всего лишь не вынимая стилуса сдвинуть её обратно вверх, как и полагалось. Но оцените подачу этого нехитрого наблюдения в инструкции:
«При движении стилуса в неправильном направлении, АДДИАТОР укажет ошибку, автоматически остановившись и делая дальнейшее движение невозможным.»
Слово «автоматически» ещё дважды встречается в инструкции, гармонично сочетаясь с подзаголовком «The world’s smallest precision adding machine».
В семидесятых годах реклама педалировала дешивизну устройства по сравнению с более продвинутыми механическими и ранними электронными калькуляторами. Но к концу десятилетия электроника стала резко вытеснять «настоящую» механику, а дешёвый «аддиатор» дожил до начала восьмидесятых.
Достать машинку «аддиаторного» типа в наше время несложно на любой онлайн-барахолке. А желающие могут изготовить её и самостоятельно с помощью 3D принтера или лазерного резака. Без труда находятся и онлайн-ресурсы с массой технических подробностей. На этой ноте позвольте закончить; как представится случай, обсудим другие интересные устройства.
