CAE для любопытствующих: инженерные расчеты — какие они бывают
Привет, Хабр. Меня зовут Филипп Рябов, я занимаюсь развитием направления инженерных расчётов в АСКОН и буду рассказывать в блоге, что происходит в мире отечественных CAE-систем, с какими любопытными задачами мы сталкиваемся у клиентов и как их решаем. Направление было открыто в компании полтора год назад, то есть оно довольно молодое по меркам АСКОН, которой в этом году исполняется 35 лет. Мы работаем с отечественными расчётными системами: FlowVision, KompasFlow, APM WinMachine, APM FEM, IOSO, Pradis, Elcut. Разработчики этого софта — наши партнёры. Мне как человеку до этого, в основном, работавшему в пакете Ansys, с приходом в АСКОН было интересно узнать, что российские разработки вполне достойны внимания.
Историческое фото. Работа в пакете Ansys наглядно
Пару слов о себе. Образование — Московский ордена Трудового Красного Знамени инженерно-физический институт. Специальность «Физика кинетических явлений», а на самом деле химическая физика в области процессов горения и взрыва. Больше 10 лет занимался продвижением CAE-систем и консалтингом в области инженерных расчётов. За спиной путь от линейного специалиста по расчётам до технического директора компании и более сотни выполненных расчётных проектов в области вычислительной механики, гидрогазодинамики, электромагнитных и сопряжённых задач.
Начну с простого (на самом деле нет): что такое инженерные расчёты, какие они бывают и когда нужны?
Инженерными расчётами сопровождается проектирование практически любого изделия или объекта: от болта до огромного боевого человекоподобного робота. Отличительная особенность именно инженерного расчёта от любого другого, который может понадобиться при проектировании изделия (расчёта металлоёмкости, например): он основывается на некоторой математической модели какого-то физического явления. Попробуем разобраться, какие бывают математические модели и какие физические явления можно рассчитывать. От коллег, в особенности от инженеров-конструкторов часто приходится слышать, мол, зачем все эти расчёты, если всё равно проектируют по ГОСТу. И, во-первых, да, это правда, например, для типовых узлов. Однако за всеми ГОСТами так или иначе тоже стоят инженерные расчёты (или даже натурные испытания), которые кто-то когда-то выполнил за вас. А, во-вторых, кто мне подкинет ГОСТ на проектирование больших адронных коллайдеров? Ну, или хотя бы космических спутников.
Если математическая модель достаточно простая, например, это одна или несколько несложных формул, где известны все исходные данные, расчёты вполне можно выполнять при помощи бумаги и калькулятора. Ну, или логарифмической линейки и таблиц Брадиса. Современные изделия для того, чтобы они были конкурентоспособными (быстрее выходили на рынок, имели ценовое или функциональные преимущества перед конкурентами), как правило, требуют более точных и быстрых расчётов, поэтому на первый план выходит то, что называется компьютерные инженерные расчёты или, как этот процесс называют по устоявшемуся английскому термину, Computer Aided Engineering (CAE). Их можно разделить на два крупных подмножества: расчёты аналитические и численное моделирование. Здесь иногда обнаруживается терминологическая проблема: при общении с заказчиками всегда надо уточнять, что имеет в виду человек, когда говорит «инженерные расчёты» или «математическое моделирование».
Аналитические расчёты
Как правило, они состоят в том, что мы берём алгебраические формулы, описывающие целиком физическое явление в конкретном случае, подставляем в них свои исходные данные и получаем готовый результат. Например, можно при помощи соотношений между критериями подобия (числами имени Рейнольдса, Нуссельта, Прандтля, Рэлея, Грасгофа и других мужиков) посчитать эффективность теплообменника как целого. Или рассчитать прочность одной балки на растяжение, изгиб или кручение. Такой способ расчётов эффективен потому, что подставить числа в формулы и получить желаемый результат можно довольно быстро. А ещё можно легко решить обратную задачу, то есть подобрать нужные исходные данные под желаемый результат. Сложность же и ограничение аналитических методов заключается в том, что модели (формулы) неуниверсальны, то есть под каждый расчёт нужно искать или формулировать свою модель. Например, для расчёта теплообменника типа труба в трубе — одни соотношения, а для кожухотрубного — другие. Хотя физический процесс в них один и тот же — теплообмен между двумя подвижными средами через твёрдую стенку. Исходные данные нужно находить и вводить самому расчётчику. А еще, как правило, модели содержат в себе эмпирические коэффициенты, правильные значения которых — это результат многолетней практики расчётчика. Бывают и более сложные аналитические расчёты, в которых кроме школьной алгебры встречаются несколько более высшие формы математики. Чтобы дело шло быстрее и автоматизированнее, выполняют аналитические расчёты с использованием программного обеспечения, в котором, собственно, можно подставлять числа в формулы. Для этого можно использовать системы компьютерной математики (СКМ), например, MathCAD, Maple, Wolfram Mathematica, MATLAB или свободное ПО типа Octave или Scilab. Хотя возможности таких систем часто избыточны для тех расчётов, для которых это ПО используют. Самым простым вариантом может быть редактор электронных таблиц типа Microsoft Excel или LibreOffice Calc.
Эволюция навыков работы с компьютером инженера-механика
Авторский вариант
Есть даже мем про инженера, который в институте изучает топовые системы для численного моделирования, а потом всю жизнь использует Excel. Встречается довольно часто, на самом деле. Да что говорить, я, например, однажды сделал электронную таблицу для расчёта прочности трубопроводной арматуры, в которой было автоматизировано всё, включая формирование отчёта и выбор механических свойств материалов, даже без использования VBA. А мой преподаватель по численным методам в гидродинамике принимал домашние задания исключительно в Экселе. Ему было проще искать ошибки в формулах в ячейках, чем в студенческом кривом коде.
Та самая таблица для выбора механических свойств
Обратите внимание на формулу
Так что, в некотором смысле, почти у каждого на компьютере есть полноценная САЕ-система. Бывает и специализированное ПО для аналитических расчётов. Например, у НТЦ «АПМ» есть целый набор модулей APM Mechanic, каждый из которых выполняет какой-то свой аналитический расчёт: валов, редукторов, подшипников, пружин и так далее. Как было сказано ранее, аналитические модели и формулы, как правило, либо слишком обобщены и не учитывают особенностей конструкции конкретных изделий, либо, наоборот, слишком специфичны. Часто, используя, например, расчётные формулы из ГОСТов, можно рассчитать конструкцию на прочность с запасом, но далеко не самую оптимальную по массе или стоимости. Или аналитически рассчитывая отдельную деталь, не учесть её взаимодействие с соседними. В этих случаях требуется более тяжёлый подход.
Численное моделирование
Опирается на более фундаментальные вещи. Физические процессы: механика сплошной (как твёрдой, так и подвижной) среды, теплообмен, химическое превращение веществ, взаимодействие электрических и магнитных полей — описываются какими-то, чаще всего дифференциальными, да еще и в частных производных уравнениями. Уравнения эти, если и имеют аналитические решения, то для очень малого количества частных случаев (вот они-то и являются основой для аналитических формул и расчётов). А существование общего аналитического решения для уравнений Навье-Стокса, описывающих механику подвижной среды, вообще является одной из семи так называемых задач тысячелетия (наряду с гипотезой Пуанкаре имени Григория Перельмана и равенством классов P и NP).
Для решения таких уравнений, начиная ещё со времён Леонарда Эйлера, разрабатываются и применяются численные методы. Они приводят одно или несколько дифференциальных уравнений к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Вообще говоря, численные методы решения существуют много для каких математических задач: СЛАУ, нелинейные алгебраические уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения формулируются относительно бесконечно малых приращений функций и аргументов. В численных решениях эти бесконечно малые кусочки пространства и времени заменяются на конечные. То есть сложные, нерешаемые, но штучные фундаментальные уравнения сводятся к огромной куче простейших, которые хорошо подходят для решения на компьютерах. Преимущество методов численного моделирования — в их универсальности. САЕ-системы для расчёта механики деформируемого твёрдого тела одинаково хорошо считают прочность микроэлектромеханической системы и небоскрёба, теплообмен внутри электронного прибора на орбите или внутри вашей квартиры, потому что физика процессов одинакова. А еще в качестве исходных данных вполне можно использовать CAD-модели, а свойства сред и твёрдых материалов брать из корпоративной системы нормативно-справочной информации. Обратная сторона — сложность освоения и подчас довольно долгий процесс подготовки задачи (препроцессинга), решения и обработки результатов (постпроцессинга).
Механика
Самое частое применение численного моделирования — расчёты механики деформируемого твёрдого тела (МДТТ), также известные как прочностные расчёты. Часто слышу, что именно эти расчёты называют просто САЕ, но это неверно. Они нужны во всех областях промышленности: машиностроении, транспорте, энергетике, добывающей отрасли, электронике и строительстве. Самый частый метод для таких задач — метод конечных элементов (МКЭ), он же Finite Element Method (FEM) или Finite Element Analysis (FEA). Мировыми лидерами в области ПО для прочностных расчётов являются пакеты Ansys Mechanical (и его расчётное ядро APDL), Nastran (с препостпроцессорами FEMAP или Patran), Dassault Systèmes Simulia Abaqus. На отечественном рынке есть масса решений разного уровня развития, но из достаточно развитых можно выделить Fidesys, ЛОГОС-Прочность и APM WinMachine.
Прочностной расчет самосвала
Цветные картинки, где на геометрическую модель конструкции наложено цветовое поле (в данном случае — эквивалентных механических напряжений по энергетической теории прочности имени Рихарда фон Мизеса), раскрашенное в цвета радуги от синего к красному — характерный для САЕ-систем вид представления результатов. Моделирование в пакете APM WinMachine
Расчёты механики бывают статическими (на неизменную во времени нагрузку) и динамическими, линейными и нелинейными (если кратко, в линейных задачах сила от перемещения зависит только линейно).
В динамических расчётах отдельно выделяют расчёты:
собственных частот колебаний конструкции (часто их также называют модальным анализом, modal analysis)
вибропрочности (также гармонический анализ или отклик, harmonic response)
расчёт на сейсмические воздействия (также встречаются термины ЛСТ — линейно-спектральная теория, расчёт по спектрам отклика, response spectrum)
расчёт на случайные воздействия (ШСВ — широкополосная случайная вибрация, random vibration)
расчёты методом неявной динамики (неявного интегрирования по времени, implicit dynamics)
расчёты методом явной динамики (явного интегрирования по времени, explicit dynamics)
Последний метод применяется в задачах, где есть очень кратковременные процессы, но связанные с большим воздействием на объект: это могут быть задачи детонации, взрыва или взаимодействия ударных волн с препятствиями, моделирование краш-тестов для автомобилей и дроп-тестов мобильных телефонов, а то и безопасности атомных станций при падении самолёта. Отдельно выделяют эти методы потому, что при явном методе интегрирования можно учесть самую сложную нелинейную физику, но интегрировать уравнения можно только с очень небольшими шагами по времени. Это специфическая отрасль расчётов, достаточно узкая и наукоёмкая. В мире лидерами являются Ansys LS-Dyna и Abaqus Explicit, в России на сегодняшний день более или менее состоявшееся решение есть в пакете ЛОГОС-Прочность. Также задачи такого класса решают методами гидродинамики сглаженных частиц (smooth particle hydrodynamics, SPH) и его вариациями типа SPG (Smooth Particle Galerkin). Несмотря на слово «гидродинамика» в названии, сам метод чаще используется именно для твёрдых тел.
Кроме того, в пакетах прочностного анализа часто решают задачи циклической или усталостной прочности (fatigue), задачи потери устойчивости конструкции (buckling). Отдельно стоит упомянуть, что FEA-пакеты часто содержат в себе возможность решать задачи теплопроводности в твёрдом теле и сопряжённые термомеханические задачи, то есть те, в которых можно посчитать распределение температуры в твёрдом теле (но без «настоящего» моделирования жидкости или газа вокруг тела) и влияние этой температуры на деформации и механические напряжения в теле. Специфические нормативные требования к прочностным расчётам предъявляются, например, при расчётах в атомной отрасли, в судостроении и авиастроении. В российской атомной отрасли также важно, чтобы используемый для расчётов программный продукт был аттестован в Ростехнадзоре (НТЦ ЯРБ). Расчётное ядро продуктов НТЦ «АПМ», например, имеет такую аттестацию.
Стоить отдельно упомянуть прочностные расчёты для строительной отрасли. Требования к этим расчётам, исходные данные и предоставляемые результаты глубоко зарегламентированы в России Сводами Правил (СП). Рассчитывают и металлоконструкции, и железобетон с подбором нужного количества арматуры, и взаимодействие зданий с грунтом. Существуют специальные пакеты, основанные на МКЭ, но учитывающие специфику строительных расчетов. В России это пакеты SCAD Office, Лира, а также вариант продукта от НТЦ «АПМ», который называется APM Civil Engineering.
В транспортном машиностроении, автомобильной промышленности, мехатронике и ряде других отраслей популярно моделирование динамики жёстких тел (rigid body или multibody dynamics, MBD). Это моделирование работы механизмов, в котором звенья представляются недеформируемыми телами, а соединяются при помощи идеальных шарниров разных типов. Такие расчёты предназначены для определения усилий, действующих в элементах, для дальнейшего использования в прочностных расчётах, для подбора геометрии узлов, мощностей приводов и актуаторов. Мировым лидером в таком классе ПО является MSC.Adams, однако конкурирующие решения есть у многих известных САЕ-разработчиков, например, RecurDyn и Ansys Motion. На российском рынке есть продукты Euler и Универсальный Механизм.
В рамках МКЭ также решают задачи топологической оптимизации, которая позволяет получать новую форму конструкции, как правило, оптимальную по распределению усилий при минимальной массе.
Причудливые «бионические» формы, изготавливаемые только средствами трёхмерной печати (хотя можно получать формы и для более традиционных способов), это самое частое, что подразумевают, когда произносят «топологическая оптимизация», представляя это как некое идеальное торжество математики. Опытный САЕ-инженер знает, сколько в этом результате ручной работы и намётанного глаза. На рисунке оптимизированная в APM FEM форма детали от самолёта-амфибии Borey
Гидрогазодинамика
Другой крупный пласт методов расчёта предназначен для решения задач вычислительной гидрогазодинамики (ВГД, Computational Fluid Dynamics, CFD). Самый часто применяемый метод здесь — метод контрольных (или конечных) объёмов (Control Volume Method, CVM), хотя есть и другие, например, метод решёточных уравнений Больцмана (Lattice Bolzmann Method, LBM). Лидерами рынка в данной области являются продукты Ansys Fluent, Ansys CFX, Siemens Star-CCM+ (Star-CD), Numeca. Российские разработчики выпускают продукты Логос Аэро-Гидро, CADFlo и FlowVision.
Чаще всего приходится слышать от людей близких, но не вовлечённых в тему, объяснение, что целью CFD-расчётов является «посмотреть как у вас там потоки движутся». Хотя задачу чистой гидрогазодинамики (та, где есть моделирование движения только одной фазы) в ряде отраслей, например, в авиации для расчёта подъёмной силы, для автомобилестроителей при определении коэффициентов сопротивления формы, при проектировании элементов трубопроводов для определения потерь давления, решают, самой частой сферой применения являются расчёты теплообмена. При этом отрасль может быть разная: тут и охлаждение электроники и электротехники, и проектирование отопления и вентиляции для помещений (например, машинных залов ЦОД), и теплообменное оборудование для энергетики, и так далее. В таких расчётах часто требуется моделировать сопряженный теплообмен (conjugated heat transfer, CHT), то есть теплообмен не только в жидкости или газе, но и между различными средами, в том числе твёрдыми. В таких расчётах еще учитывают лучистый теплообмен (теплообмен излучением, radiation models). Изредка методы CFD применяются и в строительной отрасли для уточнения значений ветровой нагрузки на уникальные здания и сооружения.
Получаемые в ходе постпроцессинга картинки и видео выглядят очень правдоподобно, однако не следует забывать, что основная задача численного моделирования — получение численных результатов. Именно этим, прежде всего, отличаются САЕ-системы, от игровых и физических «движков». На рисунке — моделирование взаимодействия поверхности воды с реактивными струями посадочных двигателей возвращаемого аппарата в FlowVision
А ещё с помощью методов CFD моделируют:
движение судов и кораблей (это называется моделированием течения со свободной поверхностью)
многокомпонентные течения: здесь и анализ движения вредных выбросов, и течения с химическими реакциями, в том числе один из самых сложных вариантов такого течения — моделирование процессов горения
многофазные течения, например, жидкости с пузырьками газа (расчёт кавитации), или газ с капельками жидкости или твёрдыми частичками (например, циклонные сепараторы)
задачи аэро- и гидроакустики.
Отдельного внимания заслуживает моделирование лопаточных машин. Здесь и насосы, и компрессоры, и турбины. Часто сюда же относят гребные и воздушные винты. Для таких расчётов используют специальные методы, позволяющие моделировать только по одной-две лопатки на каждый лопаточный венец.
А что ещё?
Бывает, что путают гидрогазодинамическое и гидравлическое моделирование. Последнее используют для длинных и разветвлённых систем трубопроводов или воздуховодов. Разница в том, что в вычислительной гидрогазодинамике мы моделируем течение жидкости в трёх-, иногда в двухмерном пространстве, а гидравлика использует системное представление, то есть представление нашего трубопровода в виде набора связанных друг с другом «кубиков»: прямой участок, отвод, тройник, арматура, насос, фильтр и так далее. Так же можно представлять не только гидравлические, но и пневматические, электронные, механические системы. Для этого существует ПО для системного моделирования. Лидеры отрасли — Matlab Simulink, Siemens Amesim, Ansys TwinBuilder. Среди российских можно отметить SimInTech и Pradis. Есть также специфические решения для системных моделей в гидравлике, химической и нефтегазовой технологии, электронике. ПО для системного моделирования следует отличать от «редактора схем». Если редакторы существуют, прежде всего, для создания визуального представления, то системные модели позволяют получать какой-то конкретный результат.
Гидросхема крана
Из-за специфического способа представления результатов CFD часто расшифровывают как Colorful Fluid Dynamics. ПО для системного моделирования обычно выглядит гораздо скромнее, однако давать результаты может на гораздо большем масштабе. На рисунке — системная модель крана, включающая гидравлическую, механическую и САУ-часть
Список можно продолжать долго, но я вкратце добавлю, что помимо названных физических областей, существуют ещё системы для моделирования:
электромагнитных полей и процессов:
низкочастотных для задач электротехники (трансформаторы, силовая электроника, электромагнитные приводы), здесь ярким представителем зарубежного ПО является Ansys Maxwell, а в России — продукт Elcut компании ТОР;
высокочастотных для задач электроники и радиофизики (печатные платы и элементы, микроэлектроника, антенны и антенные решетки), здесь решения Ansys HFSS, CST Studio, Altair FEKO и решения от Siemens (Mentor Graphics), а в России — САПР Гамма;
геометрической и физической оптики, например, решения Ansys Zemax и Code V и OSLO
химической кинетики, например, Ansys Chemkin или российское решение Chemical Workbench от Kintech Lab
движения сыпучих тел (метод дискретного элемента, он же discrete element method или DEM), представленный зарубежными продуктами EDEM и Rocky и ряд других…
Наряду с задачами «одной физики» бывают варианты сопряжённых расчётов. Например, взаимодействие деформируемого твёрдого тела и течения жидкости и газа, известное под названием FSI (fluid-structure interaction). Чаще всего это задачи аэрогидроупругости. Также сопрягают электромагнитные и тепловые задачи, системные модели и трёхмерное численное моделирование (так часто поступают при моделировании электронных устройств) и так далее. Иногда это происходит в одном продукте, как, например, в COMSOL Multiphysics или LS-Dyna, а иногда передачей данных занимаются специальные программы для управления данными. К ним относятся, например, Ansys Workbench и System Coupling, а также отечественные решения pSeven от Датадванс, ЛОГОС-Платформа и IOSO от Сигма-Технологии.
А когда задача прямого моделирования явления настроена и решается, можно начать думать об оптимизации, ну, или хотя бы о том, чтобы проверить своё решение на некотором диапазоне входных данных. Для этого существуют инструменты параметрических расчётов и оптимизации. Это, например, уже упомянутые IOSO и pSeven, Ansys Design Xplorer и OptiSLang, OptiStruct и ряд других
Резюме
«А зачем всё это нужно? — спросите вы меня. — Не проще ли изготовить тестовый продукт и испытать его?». В современном мире, чаще всего, не проще, отвечу я вам. Даже в сравнительно простых областях один цикл «проектирование — изготовление опытного образца — испытание» может стоить столько же, сколько оборудование рабочего места САЕ-инженера и его зарплата за год. А ведь если испытания проходят неуспешно, то цикл надо повторить. А бывают испытания (вроде метания самолётов в атомные электростанции), которые вообще не проводят и никогда не будут. А требование по безопасности есть. Тем не менее, чаще всего полностью от испытаний отказаться нельзя, но использование ПО для инженерных расчётов позволяет сокращать их количество. Сейчас всё чаще численное моделирование называют термином «виртуальные испытания». И я надеюсь, теперь вам про него стало известно больше! Буду держать вас в курсе.
